Экзаменационные задание

Задачи рекомендуемые для составления вариантов ИГА по математике в новом формате.

         Банк заданий с ориентирован на примерное содержание работы предложенное в методических рекомендациях по проведению итоговой аттестации.

При выполнении заданий  с 1-12 рекомендуется обучающимся записывать только ответ.

Задание 1 (1 балл)

1.    В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

2.    В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3900 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

3.    В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 2100 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

4.    В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3100 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

5.    В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3400 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

6.    Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

7.    Студент получил свой первый гонорар в размере 1400 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет роз для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество роз сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, розы стоят 100 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

8.    Студент получил свой первый гонорар в размере 1100 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет астр для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество астр сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, астры стоят 80 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

9.    Студент получил свой первый гонорар в размере 1300 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет гвоздик для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество гвоздик сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, гвоздики стоят 40 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

10.Студент получил свой первый гонорар в размере 1400 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

11.Среди 40000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

12.Среди 40000 жителей города 30% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 70% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

13.Среди 40000 жителей города 50% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

14.Среди 75000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 70% смотрело по телевизору финал Чемпионата мира. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

15.Среди 85000 жителей города 50% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 90% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

16.В сентябре 1 кг винограда стоил 100 рублей, в октябре виноград подорожал на 20%, а в ноябре еще на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

17.В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

18.В сентябре 1 кг огурцов стоил 50 рублей, в октябре огурцы подорожали на 15%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после подорожания в ноябре?

19.В сентябре 1 кг клубники стоил 110 рублей, в октябре клубника подорожала на 20%, а в ноябре еще на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг клубники после подорожания в ноябре?

20.В сентябре 1 кг картофеля стоил 20 рублей, в октябре картофель подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг картофеля после подорожания в ноябре?

Задание 2 (1 балл)

1.    Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

2.    Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 48 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

3.    Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 56 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

4.    Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 64 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

5.    Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 72 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

6.    Для ремонта квартиры требуется 63 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

7.    Для ремонта квартиры требуется 59 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

8.    Для ремонта квартиры требуется 69 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 7 рулонов?

9.    Для ремонта квартиры требуется 39 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

10.Для ремонта квартиры требуется 59 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

11.В розницу один номер еженедельного журнала стоит 24 рубля, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 460 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?

12.В розницу один номер еженедельного журнала стоит 21 рубль, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 450 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?

13.В розницу один номер еженедельного журнала стоит 24 рубля, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 500 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?

14.В розницу один номер еженедельного журнала стоит 27 рублей, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 540 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?

15.В розницу один номер еженедельного журнала стоит 29 рублей, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 550 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?

16.По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 рублей. Если на счету осталось меньше 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 700 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

17.По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 11 рублей. Если на счету осталось меньше 11 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 300 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

18.По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 24 рубля. Если на счету осталось меньше 24 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 700 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

19.По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 19 рублей. Если на счету осталось меньше 19 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 500 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

20.По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 23 рубля. Если на счету осталось меньше 23 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 200 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

Задание 18 (1 балл)

1. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 54 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

2.В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 21 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
3.В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 24 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
4.В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 152 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

5. Длина окружности основания цилиндра равна 6. Площадь боковой поверхности равна 42. Найдите высоту цилиндра.

6. Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

7. Длина окружности основания цилиндра равна 2. Площадь боковой поверхности равна 16. Найдите высоту цилиндра.

8. Длина окружности основания цилиндра равна 4. Площадь боковой поверхности равна 44. Найдите высоту цилиндра.

9. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 50.

10. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57.

11. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 18.

12. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 58.

13. Шар, объём которого равен 20, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

14. Шар, объём которого равен 88, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

15. Шар, объём которого равен 70, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

16. Шар, объём которого равен 100, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Задание 20. (3 балла)

1. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетом и противолежащим ему углом 45⁰. Диагональ  большей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите объем призмы.

2. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетом 2 и противолежащим ему углом 30⁰. Диагональ  большей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60⁰. Найдите объем призмы.

3.  В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой  2 и острым углом 45⁰. Диагональ  большей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите объем призмы.

4.  В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой  4 и острым углом 30⁰. Диагональ  большей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60⁰. Найдите объем призмы.

5.В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 16 и 12. Плоскость сечения, проходящего через два противолежащих ребра верхнего и нижнего основания, составляет с плоскостью основания  угол   45⁰. Найдите объем параллелепипеда.

6.В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 6 и 8. Плоскость сечения, проходящего через два противолежащих ребра верхнего и нижнего основания, составляет с плоскостью основания  угол   60⁰. Найдите объем параллелепипеда.

7.В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 10 и 24. Плоскость сечения, проходящего через два противолежащих ребра верхнего и нижнего основания, составляет с плоскостью основания  угол   45⁰. Найдите объем параллелепипеда.

8.В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 16 и 12. Плоскость сечения, проходящего через два противолежащих ребра верхнего и нижнего основания, составляет с плоскостью основания  угол   60⁰. Найдите объем параллелепипеда.